二元 Rasch 模型假設受試者對題目的答對機率，由人員能力與題目難度之差決定。常見參數化為：
[P(X_{ni}=1\mid \beta_n,\delta_i)=\frac{\exp(\beta_n-\delta_i)}{1+\exp(\beta_n-\delta_i)}]
其中 (\beta_n) 是人員能力，(\delta_i) 是題目難度。兩者差值為正時，答對機率高於 0.5；差值為零時，機率為 0.5；差值為負時，機率低於 0.5。能力與難度以 logit 表示，屬於同一尺度上的位置參數。
模型的核心限制是所有題目具有相同區辨度，並假設題目能共同測量同一個潛在特質。這不是資料必然具有的事實，而是要透過模型檢查與構念論證支持的假設。
思與行
- 先用三個假想題目手算能力—難度差，再對照 logistic 機率曲線，建立對 logit 的直覺。
- 不把能力參數解讀成固定的人格或本質；它是在特定構念、題庫與施測條件下的估計位置。